Отыскать точки ексремуму f039;(x)=3x^2-2x-2

Отыскать точки ексремуму f'(x)=3x^2-2x-2

Задать свой вопрос
1 ответ
Найдём поначалу стационарные точки - это те точки, в которых производная одинакова нулю.
Приравниваем производную к нулю:
3x^2 - 2x - 2 = 0 \\ D = 4 + 4 \cdot 2 \cdot 3 = 28 \\ \\ x_1 = \dfrac2 + 2 \sqrt7 6 =   \dfrac1 + \sqrt7 3\\ \\ x_2 = \dfrac2 - 2 \sqrt7 6 =\dfrac1 - \sqrt7 3
Найдём промежутки монотонности. Если в данных точках производная меняет собственный символ, то данные точки будут являться точками экстремума.
Для этого решим неравенство:
3(x - \dfrac1 + \sqrt7 3)(x + \dfrac1 - \sqrt7 3)  \geq  0 \\ \\ amp;10;
Раз в данных точках убывание заменяется возрастанием и возрастание заменяется убыванием, то данные точки являются точками экстремума. 

Мулиманова Анжелика
В условии производная задана!
Валентина Гренчик
Так условно этого и найдены точки экстремума.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт