Помогите решить, пожалуйста(2sinx-1)(ctgx-1)sinx=0

Область определения:
sin x gt;= 0
x  [2pi*k; pi + 2pi*k]
Творение одинаково 0, когда один из множителей равен 0.
1) 2sin x - 1 = 0
sin x = 1/2 gt; 0
x1 = (-1)^n*(pi/6) + pi*n
Все эти корешки попадают в область определения.
2) ctg x - 1 = 0
ctg x = 1
x2 = pi/4 + pi*m
Но в область определения попадают только корешки
x2 = pi/4 + 2pi*m
поэтому что при x = 5pi/4 + 2pi*m будет sin x lt; 0
3) (sin x) = 0
sin x = 0
x3 = pi*m - попадает в область определения.