2. Какое число не является членом геометрической прогрессии 1/8 ; 1/4

2. q=b2:b1=(18)/4=2
bn=b1q^(n-1)=1/82^n:2=1/42^n
1/42^n=8
2^n=32
2^n=2^5
n=5
Является b5=8
1/42^n=12
2^n=48
Не является
1/42^n=16
2^n=64
2^n=2^6
n=6
Является b6=16
1/42^n=32
2^n=128
2^n=2^7
n=7
Является b7=32
Ответ: вариант 2.

3. q=b2/b1=9/27=1/3
b6=b1q^5=271/243=1/9
Ответ: b6=1/9

4. 457ngt;0
7ngt;45
nlt;6 3/7
Ответ: в последовательности 6 первых членов положительны, вариант 3.

5. a1=1400; d=100; an=5000; n-?
an = a1+d(n1) = 1400+100n100 =
= 1300+100n
1300+100n=5000
100n=3700
n=37
Ответ: за 37 дней альпинисты сразили высоту.

6. b1+b2+b3=112
b4+b5+b6=14
b1+b1q+b1q^2=112
b1q^3+b1q^4+b1q^5=14
b1(1+q+q^2)=112
b1q^3(1+q+q^2)=14
Разделим первое уравнение на 2-ое:
1/q^3=8
q^3=1/8
q^3=(1/2)^3
q=1/2
b1 = 112/(1+q+q^2) = 112/(1+1/2+1/4) =
= 112/(7/4) = (1124)/7 = 64
b7=b1q^6=641/64=1
Ответ: b7=1