моторная лодка прошла по течению реки 20 км,а против течения 30

Моторная лодка прошла по течению реки 20 км,а против течения 30 км. Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки одинакова 3 км./ч,а на весь путь затрачено 6ч.40 мин. Составьте систему уравнений.

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим свою скорость лодки х км/ч. Тогда её скорость по течению (х+3)км/ч, а против течения (х-3)км/ч.
Означает по течению лодка шла 20/(х+3) часов, а против течения 30/(х-3) часов.
6ч40мин=6 и 2/3 часа=20/3 часа.
Получаем уравнение
 \frac20x+3 + \frac30x-3 = \frac203
Разделим на 10 и проведём к общему знаменателю
 \frac2x+3 + \frac3x-3 = \frac23  \\  \frac2(x-3)(x+3)(x-3) + \frac3(x+3)(x-3)(x+3) = \frac23 \\  \frac2(x-3)+3(x+3)x^2-9 = \frac23
3(2(x-3)+3(x+3))=2(x-9)
3(2x-6+3x+9)=2x-18
3(5x+3)=2x-18
15x+9=2x-18
2x-15x-27=0
D=15+4*2*27=225+216=441
D=21
x=(15-21)/4=-3/2 сторонний корень, отбрасываем
x=(15+21)/4=9 км/ч
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт