РЕБЯТА СРОЧНО!!!СРОЧНО!!!А)Решите уравнение 2cosx -2cos^2x+sin^2x=0Б)Найдите все корешки

РЕБЯТА Безотлагательно!!!Безотлагательно!!!
А)Решите уравнение 2cosx -2cos^2x+sin^2x=0
Б)Найдите все корешки этого уравнения, принадлежащие отрезку [3пи;9пи/2]
Безотлагательно РЕБЯТА!

Задать свой вопрос
1 ответ
Решите уравнение 
а)2cosx -2cosx +sinx =0 ;  
б) Найдите все корешки этого уравнения  принадлежащие отрезку [ 3 ; 9/2 ]
-------------------------------------------
а)
2cosx -2cosx +1 -cosx =0 ;
3cosx -2cosx -1 =0 ;  
* * *3cos
x -3cosx +cosx -1 =3cosx(cosx - 1) +(cosx -1) =(cosx - 1)(3cosx +1) * *
[ cosx = 1 ; cosx = -1/3
либо  стандартно, подмена: cosx =t  
3t -2t  -1 =0 ;     D/4 =(2/2) -3*(-1) =4 =2     * * * D =16 * * *
t= (1+2) /3 =1  ;
t  =(1-2) /3 = - 1/3.
--------
а)
cosx =1 ; 
x =2n , n  Z.
----  либо  ----
а)
cosx = -1/3 ;
x =  (  -arccos(1/3)  ) +2k , k  Z.  

ответ: 2n , n  Z  и     (  -arccos(1/3)  ) +2k , k  Z
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  * * * * * * * * *
б)    
x [ 3 ; 9/2 ]
---------------------------
б)  x =2n , n  Z.
3  2n   9/2 3/2   n   9/4  n =2
т.е. x =4 .
---
б) =  (  -arccos(1/3)  ) +2k , k  Z.  разделяем 
б)
3  -  +arccos(1/3)  +2k   9/2 ;
4 - arccos(1/3)  2k  11/2 -arccos(1/3) 
2 - arccos(1/3) / 2   k   11/4 -arccos(1/3) / 2     k =2
 т.е. x = 3 +arccos(1/3)  
--------
б)
3    -arccos(1/3)  +2k   9/2 ;
 2 +arccos(1/3)   2k   7/2 +arccos(1/3) ;
1 +arccos(1/3) / 2   k   7/4  +arccos(1/3) / 2   k

ответ:  3 +arccos(1/3) ,  4 .
=======================
Фортуны !
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт