При каких значениях параметра b уравнение х^2+bх+25 имеет ровно один корень?

Квадратное уравнение имеет один корень, только когда дискриминант равен нулю. Означает,
х + bx + 25 = 0
D = b - 4 1 25 = b - 100
b - 100 = 0
b = 100
b1 = 10 ; b2 = -10
Если b = 10, то:
х + 10х + 25 = 0
(х + 5) = 0
x + 5 = 0
x = -5
Eсли b = -10, то:
х - 10х + 25 = 0
(х - 5) = 0
х - 5 = 0
х = 5
Ответ: при b = 10, x = -5; при b = -10, x = 5.