8^х+18^х=227^хпомогите решитьжелательно досконально

8^х+18^х=227^х
(2^3)^х+(2*3^2)^х=2(3^3)^х
2^(3x) + 2^x*3^(2x) = 2 * 3^(3x)
разделяем все на 2^x*3^(2x) оно не равно 0 то есть имеем полное право
2^(3x)/2^x*3^(2x) + 1 = 2*3^(3x) / 2^x*3^(2x)
2^(2x) / 3^(2x) + 1 = 2* 3^x / 2^x
(2/3)^x=t
t^2 + 1 = 2 /t
t^3 + t = 2
t^3 - t^2 + t^2 - t + 2t - 2 =0
t^2(t-1) + t(t-1) + 2(t-1)=0  
(t-1)(t^2+t+2)=0
вторая скобка дейтвительных корней не имеет D=1-8lt;0
t=1
(2/3)^x=1
(2/3)^x=(2/3)^0
x=0
----------------------------------
ну чтото не то в образце обычно пролучается 2-я степень и два решения