Решите уравнения и неравенство. 19 баллов !!!!

Решите уравнения и неравенство. 19 баллов !!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
1) 25^x+1-29*10^x+4^x+1=0
25*5^2x-29*5^x*2^x+4*2^2x=0
Разделяем все на 2^2x
25* (\frac52 )^2x-29*( \frac52 )^x+4=0
Подмена y=( \frac52 )^x\ \textgreater \ 0 при любом x.
25y^2 - 29y + 4 = 0
D = 29^2 - 4*25*4 = 841 - 400 = 441 = 21^2
y1 = (5/2)^x = (29 - 21)/50 = 8/50 = 4/25 = (5/2)^(-2); x1 = -2
y2 = (5/2)^x = (29 + 21)/50 = 1 = (5/2)^0; x2 = 0

2)  \frac7x+3-  \frac12x-2  \leq 10
 \frac7(x-2) - 12(x+3) - 10(x-2)(x+3)(x-2)(x+3)  \leq 0
 \frac7x-14-12x-36-10x^2-10x+60(x-2)(x+3)  \leq 0
Умножим обе доли на -1, чтоб x^2 был с плюсом.
При этом поменяется символ неравенства. И приведем сходственные.
\frac10x^2+15x-10(x-2)(x+3)  \geq 0
Разделим все на 5
\frac2x^2+3x-2(x-2)(x+3) \geq 0
Решим уравнение в числителе
D = 3^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2
x1 = (-3 - 5)/4 = -8/4 = -2
x2 = (-3 + 5)/4 = 2/4 = 1/2
 \frac(2x-1)(x+2)(x+3)(x-2)  \geq 0
По способу промежутков
x (-oo; -3) U [-2; 1/2] U (2; +oo)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт