Помогите пожалуйста, решить 2 показательных уравнения, которые отмечены карандашом

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите пожалуйста, решить 2 показательных уравнения, которые отмечены карандашом

Задать свой вопрос

Валерия Магалова
Алгебра
2019-04-20 14:36:39
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста!пОСТАВЬ СКОБКИ ТАК ,чтоб равенства стали

Перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков .

теплые слова синоним

Ромогите пожалуйста! Тест по британскому, 8 класс

Во сколько раз площадь круга радиусом 2 см больше площади квадрата

Решите пожалуйста! Срочно! Все задания не считая 2с 3. Cnacибo! Спасибо! 70

Сочинить магическую сказку Герой в басне обязан быть в семье или

Запросить у компьютера через Pascal ABC три стороны треугольника и отыскать

Помогите пожалуйста номер 116

номер 5 помогите очень необходимо

Марина Цеслюк · Answer 1 · 2019-04-20 14:45:35+3:00

Б) $2*2^2x-3*10^x -5*5^2x = 0$

Перепишем в таком виде:
$2*2^2x-3*10^x -5*5^2x = 2*2^2x-3*2^x *5^x -5*5^2x =0$

Разделим обе доли уравнения на $2^x *5^x$ :
$\frac2*2^x5^x-3 - \frac5*5^x2^x = 2*\frac2^x5^x-3 - \frac5 \frac2^x5^x =0$

Пусть $t=\frac2^x5^x$ , тогда уравнение примет вид:
$2t-3 - \frac5t =0 \\ \\ 2t^2 -3t -5 =0 \\ \\ t_1,2 = \frac3+/- \sqrt3^2 -4*2*(-5) 2*2 = \frac3+/-74 \\ \\ t _1 =-1 \\ \\ t _2 = \frac52$

Делаем оборотную замену:
$t _1 =\frac2^x5^x =-1$ решения нет, положительное число в хоть какой ступени всегда больше нуля.
$t _2 =\frac2^x5^x = (\frac25 )^x = \frac52 =(\frac25 )^-1$ отсюда, x = -1

Ответ: х = -1

г) $5*3^2x +7*15^x-6*25^x=0$
Подобно
$5*3^2x +7*15^x-6*25^x=5*3^2x +7*3^x * 5^x-6*5^2x=0$
Разделим обе доли на $3^x * 5^x$ :
$5* \frac3^x5^x +7-6* \frac5^x2^x=0$
Подмена $t= \frac3^x5^x$
$5*t +7-6* \frac1t=0 \\ \\ 5t^2+7t-6=0 \\ \\ t _1,2 = \frac-7+/- \sqrt49-4*5*(-6) 2*5 = \frac-7+/-1310 \\ \\ t_1=-2 \\ \\ t_2= \frac35$
Первый корень не подходит по той же причине, что и в предыдущем задании.
$t= \frac3^x5^x= \frac35 \\ \\ x=1$

Ответ: х = 1

О проекте

Помогите пожалуйста, решить 2 показательных уравнения, которые отмечены карандашом

Добро пожаловать!