Решить тригонометрическое уравнение ( а) и найти его корни, принадлежащие отрезку

Task/25729079
--------------------
( а) Решить тригонометрическое уравнение   4cosx -cos(2x) -1 =0  
 и
(б) отыскать его корешки, принадлежащие  промежутку  ( -3 ; -3/2)  .
-----------------
(a)
(4cosx -1) -cos(2x)  =0  ;  * * * (2cosx) -1)  -cos(2x)  =0 * * *
(2cosx -1)(2cosx +1) - cos(2x) =0 ;
cos(2x) (2cosx +1) - cos(2x)  =0  ;
cos(2x) (2cosx +1-1) =0 ; 
2cosx * cos(2x) =0 ;      * * *  [ cosx =0 ; cos(2x) =0.  * * * 
1) cosx =0  x =/2 +k , k  Z  ;
2) cos(2x) =0  2x =/2 +k , k  Z     x =/4 + (/2)*k , k  Z. 

ответ: x= /2 +k   ; x = /4 + (/2)*k  , k  Z. 
=====================================
(б)   x= /2 +k   только при  k = - 3       x =   - 5/2 
----
x = /4 + (/2)*k   
-3 lt;  /4 + (/2)*k  lt; -3 /2  -6 lt; /2 +k lt;  -3 -6,5 lt;klt; -3,5
-6,5 lt; k lt; -3,5  ,  т.е .   - 6  k   - 4         k _целое :   - 6 ; -5 ; - 4
-11/4  ;  - 9/4  ;  - 7/4 .

ответ:  -11/4  ;  - 5/2  ;   - 9/4  ;  - 7/4.