Докажите, что значение выражения:1)10 в 100 ступени+8 делится нацело на 92)111

1) 10 возводится в сотую ступень, в итоге получится громадное число, у которого после единицы сто нулей. Когда прибавим восьмёрку, то получим число, состоящее из 99 нулей, одной единицы и одной восьмёрки. Примерно так: 1000000....00008. Сумма цифр равна 9. А признак делимости разговаривает, что число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9. Что и требовалось доказать.

2) При возведении числа 111 в всякую естественную ступень заключительная цифра будет всегда 1. Если из такого числа отнять 6, то на конце будет цифра 5. А число, которое кончается нулём или пятёркой, делится на 5. Что у нас и наблюдается.