Задание на рисунке под номером 331, пожалусто по подробнее а то

Задание на рисунке под номером 331, пожалусто по подробнее а то у меня не сходится когда решаю

Задать свой вопрос
1 ответ
a)\; \; y=\sqrt2x\; \; \to \; \; y^2=2x\; \; \to \; \; x=\fracy^22\\\\b)\; \; y= \fracx2-1\; \; \to \; \;  \fracx2=y+1\; \; \to \; \; x=2y+2  \\\\c)\; \; \int\limits^8_0\, dx  \int\limits^ \sqrt2x_\fracx2-1 \, dy=\int\limits^0_-1\, dy\int\limits^2y+2_0 \, dx + \int\limits^3_0\, dy  \int\limits^2y+2_\fracy^22 \, dx +\int\limits^4_3\, dy \int\limits^8_\fracy^22\, dx =

=\int\limits_-1^0\, dy\Big (x\Big _0^2y+2\Big )+\int\limits^3_0\, dy\Big (x\Big _\fracy^22^2y+2\Big )+\int\limits^4_3\Big (x\Big _\fracy^22^8\Big )\, dy=

= \int\limits^0_-1(2y+2)dy+\int\limits^3_0(2y+2-\fracy^22)dy+\int\limits^4_3(8-\fracy^22)dy=

=(y^2+2y)\Big _-1^0+(y^2+2y-\fracy^36)\Big _0^3+(8y-\fracy^36)\Big _3^4=\\\\=0-(1-2)+(9+6-\frac276-0)+(32-\frac646-0)-(24-\frac276)=\\\\=1+10,5+\frac643-24+4,5=-8+\frac643= \frac403 \; ;

d)\; \;  \int\limits^8_0\, dx  \int\limits_\fracx2-1^\sqrt2x \, dy=  \int\limits^8_0\, dx \Big (y\Big _\fracx2-1^\sqrt2x\Big )= \int\limits^8_0\Big (\sqrt2x-\fracx2+1\Big )\, dx =\\\\=\Big (\sqrt2\cdot \fracx^\frac323/2- \fracx^24 +x\Big )\Big _0^8= \frac2\sqrt2\cdot \sqrt8^33 -\frac644+8=\\\\= \frac2\sqrt2\cdot (2\sqrt2)^33-16+8= \frac2\sqrt2\cdot 8\cdot 2\sqrt23 -8=  \frac643-8= \frac403\; ;
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт