Помогите, пожалуйста. Как найти углы между диагоналями параллелограмма ABCD, если А

Помогите, пожалуйста. Как отыскать углы между диагоналями параллелограмма ABCD, если А (1;2;3) В (0;3;2) D(1;0;1)

Задать свой вопрос
1 ответ
Task/25754168
-------------------

Пусть  O(x ; y ;z)  точка скрещения диагоналей  AC и  BD 
В точке скрещения диагонали делятся пополам 
x =( X(B) +X(D) ) /2 = (0+1)/2 =1/2 ;
y =( Y(B) +Y(D) ) /2 = (3+0)/2 =3/2 ;
z =( Z(B) +Z(D) ) /2 = (2+1)/2 =3/2 ;
O(1/2 ; 3/2 ; 3/2) 
Вектор  AO (-1/2; -1/2; -3/2) ;   
A
O =( (-1/2) +(-1/2) +(-3/2) )    = (11) /2
Вектор  BO (1/2; -3/2; -1/2) ; 
 BO =( (1/2) +(-3/2) +(-1/2) ) = (11) /2
AO *BO = AO * BO  *cos  = (11) /2 * (11) /2 *cos =(11/4) *cos ;
С иной стороны :
AO *BO =(-1/2)*(1/2)+(-1/2)*(-3/2) +(-3/2)*(-1/2) = 5/4 ;
(11/4) *cos = 5/4  cos = 5/11.             =arcCos(5/11)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт