Приведите пример, что число 2119 можно представить в виде суммы 2-ух

Приведите пример, что число 2119 можно представить в виде суммы двух естественных чисел с схожей суммой цифр.В ответ запишите наивеличайшую разность этих чисел?

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть 1-ое слагаемое А. Тогда 2-ое равно 2119-А. Чтоб разность
(2119-А)-А=2119-2А была наивеличайшей, А обязано быть минимальным.

1) Если А - однозначное, т.е. 1А9, то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+1+(9-А), а сумма цифр числа А одинаково самому А. По условию обязано быть 2+1+1+(9-А)=А, т.е. 13=2А, что невероятно. Означает А не может быть конкретным.

2) Если А=10+х, где 0х9 (т.е. 10А19), то сумма цифр числа 2119-А одинакова 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. А не может быть двузначным, начинающимся с 1.

3) Если А=20+х, где 0х9 (т.е. 20А29), то 2119-А=2099-х, а его сумма цифр одинакова 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. Итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых одинакова 11. Т.к. мы перебрали все возможные варианты А наименьшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а означает разность 2090-29=2061 - наивеличайшая.

Борька
Спасибо огромное) не могли в классе решить.Коменд на акк)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт