Приведите пример, что число 2119 можно представить в виде суммы 2-ух
Приведите пример, что число 2119 можно представить в виде суммы двух естественных чисел с схожей суммой цифр.В ответ запишите наивеличайшую разность этих чисел?
Задать свой вопрос1 ответ
Амина
Пусть 1-ое слагаемое А. Тогда 2-ое равно 2119-А. Чтоб разность
(2119-А)-А=2119-2А была наивеличайшей, А обязано быть минимальным.
1) Если А - однозначное, т.е. 1А9, то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+1+(9-А), а сумма цифр числа А одинаково самому А. По условию обязано быть 2+1+1+(9-А)=А, т.е. 13=2А, что невероятно. Означает А не может быть конкретным.
2) Если А=10+х, где 0х9 (т.е. 10А19), то сумма цифр числа 2119-А одинакова 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. А не может быть двузначным, начинающимся с 1.
3) Если А=20+х, где 0х9 (т.е. 20А29), то 2119-А=2099-х, а его сумма цифр одинакова 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. Итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых одинакова 11. Т.к. мы перебрали все возможные варианты А наименьшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а означает разность 2090-29=2061 - наивеличайшая.
(2119-А)-А=2119-2А была наивеличайшей, А обязано быть минимальным.
1) Если А - однозначное, т.е. 1А9, то сумма цифр числа 2119-А равна 2+1+1+(9-А), а сумма цифр числа А одинаково самому А. По условию обязано быть 2+1+1+(9-А)=А, т.е. 13=2А, что невероятно. Означает А не может быть конкретным.
2) Если А=10+х, где 0х9 (т.е. 10А19), то сумма цифр числа 2119-А одинакова 2+1+0+(9-x)=1+x, откуда 2х=11, т.е. А не может быть двузначным, начинающимся с 1.
3) Если А=20+х, где 0х9 (т.е. 20А29), то 2119-А=2099-х, а его сумма цифр одинакова 2+0+9+(9-х)=2+х, откуда х=9. Итак, 29+2090=2119 и сумма цифр обоих слагаемых одинакова 11. Т.к. мы перебрали все возможные варианты А наименьшие 29, то 29 - минимально возможное слагаемое, а означает разность 2090-29=2061 - наивеличайшая.
Борька
Спасибо огромное) не могли в классе решить.Коменд на акк)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов