На гранях квадрата записаны 4 натуральных числа. В каждой верхушке квадрата
На сторонах квадрата записаны 4 естественных числа. В каждой вершине квадрата записано число, одинаковое творенью чисел, записанных на сторонах, для которых эта верхушка является общей. Сумма чисел , записанных в верхушках, равна 55. Найдите сумму чисел, записанных на гранях квадрата.
Задать свой вопрос1 ответ
Олег Буялов
Пусть стороны квадрата одинаковы числам a, b, c, d.
Тогда, в верхушках квадрата стоят творения ab, bc, cd, ad.
По условию, сумма чисел стоящих в вершинах квадрата одинакова 55.
Составим уравнение:
ab+bc+cd+ad=55
(ab+bc)+(cd+ad)=55
b(a+c)+d(a+c)=55
(a+c)(b+d)=55
55=5*11=11*5=1*55=55*1
Заключительные два творенья в расчёт не принимаем, т.к. по условию, числа естественные.
Как следует, a+c=5 и b+d=11 либо a+c=11 и b+d=5
В любом случае, (a+c)+(b+d)=a+b+c+d=5+11=16
ответ: 16
Тогда, в верхушках квадрата стоят творения ab, bc, cd, ad.
По условию, сумма чисел стоящих в вершинах квадрата одинакова 55.
Составим уравнение:
ab+bc+cd+ad=55
(ab+bc)+(cd+ad)=55
b(a+c)+d(a+c)=55
(a+c)(b+d)=55
55=5*11=11*5=1*55=55*1
Заключительные два творенья в расчёт не принимаем, т.к. по условию, числа естественные.
Как следует, a+c=5 и b+d=11 либо a+c=11 и b+d=5
В любом случае, (a+c)+(b+d)=a+b+c+d=5+11=16
ответ: 16
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов