1.Найдите экстремумы функций f(x)=x^2-3x/x+12.Найдите наивеличайшее и наименьшее значения

Question

1.Найдите экстремумы функций f(x)=x^2-3x/x+12.Найдите наивеличайшее и наименьшее значения

1.Найдите экстремумы функций f(x)=x^2-3x/x+1
2.Найдите наивеличайшее и меньшее значения функции f(x) = 1/3 x^2 - 4x на отрезке [0;3]

Задать свой вопрос

Vlad Dynov
Алгебра
2019-04-21 16:42:34
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Растолкуйте значение слова quot;тундраquot;. Пожалуйста

6.215 СРОЧНООООООО

как ришить ревння? 12.5+149.6(1.36.+1.6y)=112.5 округлить до десятих

Срежьте 2 побега дерева либо кустарника и поставьте их в водуУ

разбор слова по составу галчонка

Глоболизация, Ее положительные и отрицательные стороны в современом обществе.

пружину жорстокстю 4 кН/м стискають з мощью 200 Н. Яким

Синоним к слову беспримерный

Изложение quot;Лось на полянеquot;

помогите заполнить таблицу-столбцы:отряд,необыкновенности строения,необыкновенности образа

Танюха Залотдинова · Answer 1 · 2019-04-21 16:43:27+3:00

1.
$f(x)= \fracx^2-3xx+1 \\ f'(x)= \frac(2x-3)(x+1)-(x^2-3x)(x+1)^2 = \frac2x^2-x-3-x^2+3x(x+1)^2= \fracx^2+2x-3(x+1)^2$
Условие существования экстремума: f'(x) = 0.
$\fracx^2+2x-3(x+1)^2=0 \\ \\ \left \ x^2+2x-3=0 \atop x+1 \neq 0 \right.$
x + 2x - 3 = 0
По аксиоме Виета:
x = -3
x = 1
$f'(x)= \frac(x+3)(x-1)(x+1)^2$
f'(x) gt; 0, x (-; -3) и f'(x) lt; 0, x (-3; -1) U (-1; 1) x = -3 -- точка локального максимума
f'(x) lt; 0, x (-3; -1) U (-1; 1) и f'(x) gt; 0, x (1; +) x = 1 -- точка локального минимума

2.
$f(x)= \frac13 x^2-4x$
Непрерывная на отрезке функция может достигать собственного наибольшего и меньшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума.
$f'(x)= \frac23 x-4 \\ f'(x)=0 \\ \frac23 x-4=0$
x = 6 [0; 3] функция добивается собственного наибольшего и меньшего значений на концах отрезка.
$f(0)= \frac13 *0^2-4*0=0 \\ f(3)= \frac13 *3^2-4*3=-9$
x = 0 -- точка максимума
x = 3 -- точка минимума

О проекте

1.Найдите экстремумы функций f(x)=x^2-3x/x+12.Найдите наивеличайшее и наименьшее значения

Добро пожаловать!