Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии одинакова 2,а сумма их
Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 2,а сумма их квадратов одинакова 20. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
Можно пожалуйста с изъясненьями.
1 ответ
Диман Грилицкий
A+a=2 a+a=20 S=?
Возведём в квадрат обе доли первого уравнения:
(a+a)=2
a+2*a*a+a=4
a+a=20
Вычитаем из первого уравнения второе:
2*a*a=-16
a*a=-8 a*(2-a)=-8 2a-a=-8 a-2a-8=0 D=36 a=4 a=-2
a+a=2 a=2-a a=-2 a=4
1) a=4 a=-2
a+a=a+a+3d=2a+3d=2*4+3d=8+3d=2 3d=-6 d=-2
a=a+7d=4+7*(-2)=4-14=-10
S=(a+a)*n/2=(4+(-10))*8/2=-6*4=-24.
2) a=-2 a=4
a+a=2 a+a+3d=2a+3d=2*(-2)+3d=-4+3d=2 3d=6 d=2
a=a+7d=-2+7*2=12
S=(a+a)*n/2=(-2+12)*8/2=10*4=40.
Ответ: S=-24 S=40.
Возведём в квадрат обе доли первого уравнения:
(a+a)=2
a+2*a*a+a=4
a+a=20
Вычитаем из первого уравнения второе:
2*a*a=-16
a*a=-8 a*(2-a)=-8 2a-a=-8 a-2a-8=0 D=36 a=4 a=-2
a+a=2 a=2-a a=-2 a=4
1) a=4 a=-2
a+a=a+a+3d=2a+3d=2*4+3d=8+3d=2 3d=-6 d=-2
a=a+7d=4+7*(-2)=4-14=-10
S=(a+a)*n/2=(4+(-10))*8/2=-6*4=-24.
2) a=-2 a=4
a+a=2 a+a+3d=2a+3d=2*(-2)+3d=-4+3d=2 3d=6 d=2
a=a+7d=-2+7*2=12
S=(a+a)*n/2=(-2+12)*8/2=10*4=40.
Ответ: S=-24 S=40.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов