Бассейн заполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа. За сколько

Примем весь объем бассейна за 1,
 х  часов - время , за которое наполнит бассейн 2-ая труба
тогда (х+3) часов - время, за которое заполнит его 1-ая труба
1/х - часть бассейна заполняет 2-ая труба в час
1/(х+3)  часть - наполняет 1-ая труба в час
Примем весь объем одинаковым 1 ( одна целая часть), тогда
(1/х  + 1/(х+3) )*2 = 1
приведем к общему знаменателю



х+3х-4х-6=0
х-х-6=0
D =1+24=25 , по аксиоме Виетта обретаем:
x =3,
 x = -2  - не подходит, время не может быть отрицательным числом
х=3ч - время 2-ой трубы
х+3 = 3+3 = 6ч - время первой трубы

1:2= часть бассейна заполняют обе трубы за 1 час.
Пусть x часов - то время, за которое может наполнить бассейн 1-ая труба, тогда вторая труба заполняет бассейн за (x+3) часов. За 1 час работы 1-ая труба заполнит  часть бассейна, 2-ая 1:(x+3), а обе - 1:x+1:(x+3) либо  бассейна. Составим и решим уравнение:
1:x+1:(x+3)= *2x(x+3)
2x+6+2x=x^2+3x
x^2+3x-4x-6=0
x^2-x-6=0
По теореме Виета:
x1=3; x2=-2