При каком значении параметра a уравнение x^22x3=a имеет три корня?

Задание 2:

При каком значении параметра a уравнение x^22x3=a имеет три корня?

введем функцию

y=x^22x3

осмотрим функцию без модуля

y=x^22x3

y=(x3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х верхушки = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0lt;аlt;4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной доли)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от верхушки х=1)

при аgt;4 - 2 корня (от начальной параболы)

ответ: 4