Выйдя со станции с запозданием в 20 минут, поезд проехал перегон

Пусть скорость по расписанию v км/ч, а время движения по расписанию t часов. Тогда по условию фактическая скорость будет (v+16) км/ч, а фактическое время движения (t - (1/3)) часов (т.к. 20 мин = 1/3 часа). Имеем систему из двух уравнений (исходя из критерий задачки).
(v+16)*(t-(1/3)) = 160,
v*t = 160.
Осмотрим 1-ое уравнение
(v+16)*(t - (1/3) = v*t - (v/3) + 16t - (16/3) = 160.
Но vt = 160, поэтому имеем
160 - (v/3) + 16t - (16/3) = 160,
16t - (v/3) - (16/3) = 0,
16t = (v/3) + (16/3) = (v+16)/3,
t = (v+16)/(16*3). Подставляем это во 2-ое уравнение начальной системы
vt = 160,
v*(v+16)/(16*3) = 160,
v^2 + 16v = 16*3*160,
v^2 + 16v - 16*3*160 = 0, решаем это квадратное уравнение.
D/4 = 8^2 + 16*3*160 = 64 + 7680 = 7744 = 88^2,
v1 = (-8-88) = -96, этот корень не подходит, так как он отрицательный.
v2 = (-8+88) = 80.
Ответ. 80 км/ч.