х+2=хзнаю, что уравнение имеет один корень

x+2=x
x+2=0
x=-2     _________-2_____________
1) xlt;-2
    -(x+2)=x
    -x-2=x
    -2x=2
     x=-1 (-;-2)
2) x-2
    +(x+2)=x
     x+2=x
     x-x=-2
     0x=-2
     x
Ответ: корней нет

Также можно для решения применить графический способ и в одной системе координат выстроить графики функций у=x+2 и у=х. Общих точек скрещения у этих графиков не будет, т.е. уравнение корней не имеет.

Уравнение не имеет корней))
х  0 (модуль не может быть отрицательным числом)
два варианта (по определению модуля)
х+2 = х ---gt;     2 = 0 нет решений
х+2 = -х ---gt;  2x = -2 ---gt;   x = -1 (это противоречит ОДЗ)