Сумма всех членов арифметической прогрессии равна 28, 3-ий ее член равен
Сумма всех членов арифметической прогрессии одинакова 28, третий ее член равен 8, 4-ый равен 5. Найдите количество членов этой прогрессии.
Задать свой вопрос1 ответ
Злата Кадзаева
Сумма n членов прогрессии Sn=n*(a1+an)/2. По условию, n*(a1+an)/2=28, откуда n*(a1+an)=56. Так как a4=a3+d, где d - разность прогрессии, то d=a4-a3=5-8=-3. Тогда a1=a3-2*d=8-2*(-3)=14, an=a1+d*(n-1)=14-3(n-1), a1+an=28-3*(n-1), n*(a1+an)=28*n-3*n+3*n=-3*n+31*n=56, либо 3*n-31*n+56=0. Дискриминант D=(-31)-4*3*56=289=17, n1=(31+17)/6=8, n2=(31-17)/6=7/3. Но так как n - целое число, к тому же n4, то n=8. Ответ: n=8.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов