Сумма всех членов арифметической прогрессии равна 28, 3-ий ее член равен

Сумма всех членов арифметической прогрессии одинакова 28, третий ее член равен 8, 4-ый равен 5. Найдите количество членов этой прогрессии.

Задать свой вопрос
1 ответ
Сумма n членов прогрессии Sn=n*(a1+an)/2. По условию, n*(a1+an)/2=28, откуда n*(a1+an)=56. Так как a4=a3+d, где d - разность прогрессии, то d=a4-a3=5-8=-3. Тогда a1=a3-2*d=8-2*(-3)=14, an=a1+d*(n-1)=14-3(n-1), a1+an=28-3*(n-1), n*(a1+an)=28*n-3*n+3*n=-3*n+31*n=56, либо 3*n-31*n+56=0. Дискриминант D=(-31)-4*3*56=289=17, n1=(31+17)/6=8, n2=(31-17)/6=7/3. Но так как n - целое число, к тому же n4, то n=8. Ответ: n=8.    
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт