Снутри треугольника выбраны две точки. Расстояния от одной из их до

Снутри треугольника выбраны две точки. Расстояния от одной из их до сторон треугольника одинаковы 2, 4 и 8, а от иной (стороны рассматриваются в том же порядке) 4, 5 и 7. Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть а, b, c - стороны треугольника, к которым проведены подходящие отрезки. Тогда, если S - площадь треугольника, то 2S=2a+4b+8c и 2S=4a+5b+7c. Вычитая эти равенства, получим 2a+b=c. Означает 2S=2a+4b+8(2a+b)=18a+12b.
Радиус вписанной окружности равен  
2S/(a+b+c)=(18a+12b)/(a+b+(2a+b))=(18a+12b)/(3a+2b)=6(3a+2b)/(3a+2b)=6.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт