Антон поставил стрелку будильника на 6 часов утра, но пробудился немножко

Антон поставил стрелку будильника на 6 часов утра, но пробудился немножко ранее (после 5 часов) и увидел, что часовая стрелка разделяет угол меж стрелкой будильника и минутной стрелкой напополам. Когда пробудился Антон? А. В 5 ч 22 мин. Б. В 5 ч 23 мин. В. В 5 ч 24 мин. Г. В 5 ч 25 мин.

Задать свой вопрос
1 ответ

За 1 час либо 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360. Тогда пол оборота по циферблату  - оборот на 180. 
Пройденный угол минутной стрелки:
 \fracx60*360к=x*6к
т.е. любая пройденная минута сдвигает минутную стрелку на 6

Пройденный угол часовой стрелки:
 \fracy12 *360к=30к*y
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30

По условию время меж 5ч и 6ч, значит
(5+ \fracx60 )*30к-  угол, пройденный часовой стрелкой
x*6к- угол, пройденный минутной стрелкой
((5+ \fracx60)*30к-x*6к) - угол меж  часовой и минутной стрелками

Фиксированная стрелка будильника поставлена  на 6 часов.
Выразим угол между фиксированной  и часовой стрелками будильника:
180к-(5+ \fracx60 )*30к

По условию часовая стрелка разделяет угол меж фиксированной стрелкой будильника и минутной напополам,т.е. углы одинаковы.
Решим уравнение:
(5+ \fracx60)*30к-x*6к =180к-(5+amp;10;\fracx60)*30к
150к+ (0,5x)к-x*6кamp;10;=180к-(150к+(0,5x)к)
150к-(5,5x)к =180к-150к-(0,5x)к
150к-(5,5x)к =30к-(0,5x)к
(5x)к =120к
x=24 (мин)

Ответ: В)  в  5 часов 24 минуты

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт