Первообразная и неопр.интеграл:В условииf(x)=-1/x^2 В ответе F(x)=1/x+CОбъясните, по

Первообразная и неопр.интеграл:
В условии
f(x)=-1/x^2
В ответе F(x)=1/x+C

Растолкуйте, по какому правилу это находилось?
У меня выходит 2/x^3

Задать свой вопрос
2 ответа
Можно применить правило интегрирования степенной функции:

f(x)=-\frac1x^2\\\\F(x)=\int (-\frac1x^2)dx=-\int \, x^-2dx=-\fracx^-2+1-2+1+C=\\\\=-\fracx^-1-1+C=\frac1x+C\; ;\\\\\\Proverka:\; \; (\frac1x+C)'=(x^-1)'+C'=-1\cdot x^-1-1=-1\cdot x^-2=-\frac1x^2\\\\\\Formyla:\; \; \; \int x^n\, dx=\fracx^n+1n+1+C
Тамара
вновь я все спутал.
             1                  (1)*x - (x)*1                  0*x - 1*1         -1
f(x) =(-------- +C)  = ---------------------- +0 = ----------------- = ----------
             x                       x                                 x              x
так ,что 
            -1              1
F(x) = (-----)dx  = --------- +C
             x              x
Владислав
да, от оборотного у меня тоже получалось. Но, если не знать ответ... Спасибо!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт