нули функции и точки экстремума 2cos3x+2

Y = 2*cos(3*x)+2
Нужное условие экстремума функции одной переменной.
Уравнение f'0(x*) = 0 - это нужное условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции обязана обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не вырастает и не убывает.
Достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Пусть f0(x) два раза дифференцируемая по x, принадлежащему огромному количеству D. Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) gt; 0
то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.
Если в точке x* производится условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) lt; 0
то точка x* - локальный (глобальный) максимум.
Решение.
Обретаем первую производную функции:
y' = -6 sin(3 x)
Приравниваем ее к нулю:
-6 sin(3 x) = 0
x1 = 0
Вычисляем значения функции 
f(0) = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -18 cos(3 x)
Вычисляем:
y''(0) = -18lt;0 - означает точка x = 0 точка максимума функции.