Алгебра арифметическая прогрессия.Безотлагательно

По условию: a6=5; a11=9; Sn=286. Отыскать n

an = a1 + (n-1)d - n-ый член арифметической прогрессии
В нашем случае:
a6 = a1 + 5d
a11 = a1 + 10d
Решая систему уравнений:
a1 + 5d = 5
a1 + 10d = 9
5d = 4
d = 4/5
a1 = 5-5d = 5 - 5 * 4/5 = 5 - 4 = 1

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии в общем виде:

Подставив нужные значения, имеем


n-ый номер берем положительное значение, отрицательное значение не имеет.





Ответ: n=26.