Вычислите a) Sina, если cos(a+ p/3)=-3/5, P/2amp;lt; a+P/3amp;lt;pb) Cosa, если sin(P/6-a)=

Ответ ответ ответ ответ ответ

Вычислите 
a) sin, если cos(+ /3)= - 3/5 ,  /2 lt; +/3 lt;  .
---
Т.к.  /2 lt; +/3 lt;  , то  sin(+ /3) = (1-cos(+ /3) =(1 -(-3/5) ) = 4/5.   
cos(+ /3)= - 3/5  cos*cos/3 - sin*sin/3 = - 3/5
(1/2)*cos - (3/2)*sin = - 3/5  -(3/2)*cos + (3/2)*sin = (33)/5    (1) 
sin(+ /3) = 4/5  sin*cos/3 +cos*sin/3=4/5 
(3/2)*cos +(1/2)*sin= 4/5      (2)
складывая  (1) и (2) получаем:  
sin = (4 +33) /10.
-------
b) cos, если sin(/6-)= 22/3, /2lt;/6 -   lt;  .
Т.к.  /2 lt; /6 -  lt;  , то cos(/6-) = - (1- sin (/6-) )=  -1/3.
sin(/6-)= 22/3sin/6*cos -cos/6*sin =22/3
(1/2)*cos - 3/ 2*sin  = 22/3      (1) .
cos(/6-) = -1/3     cos/6*cos+sin/6*sin= -1/3
3/2*cos +1/2*sin = -1/3      3/2*cos +3/2*sin  = - 3 /3      (2).
складывая  (1) и (2) получаем: 
cos = (22  - 3)/ 6 .