Как обосновать, что OM*PM=LM^2?

Как обосновать, что OM*PM=LM^2?

Задать свой вопрос
2 ответа
I hope this helps you
Соединим точки O и L, а также L и P. Треугольники OLM и LPM сходственны (у их угол M общий, а угол LOP = углу MLP - 1-ый вписанный, 2-ой - угол меж касательной и хордой). Из подобия следует, что
  
 \fracOMLM=\fracLMPM\Rightarrow OM\cdot PM=LM^2

 
Boris Kodjel
Но ведь угол LOP не равен углу MLP. Так как угол LOP опирается на поперечник, и как следует, прямой, а угол MLP меж касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой, то отсюда становится ясно, что один угол очевидно меньше иного.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт