Решить линейное диференциальное уравнение:y=x(y039;-xcosx)Помогите пожалуйста, буду очень
Решить линейное диференциальное уравнение:
y=x(y'-xcosx)
Помогите пожалуйста, буду очень признателен!!
1 ответ
Ярослава Евлеева
y=x(y'-xcosx)
y/x=y'-xcosx
y' -y/x=xcosx
Это линейное дифф. ур. первого порядка. Решаем способом Бернулли. Делаем замену переменных.
y=uv, y'=u'v+uv'
u'v+uv' - uv/x=xcosx
u'v+u (v'-v/x)=xcosx
Решаем систему
v'-v/x=0
u'v=xcosx
v'=v/x
dv/dx=v/x
dv/v=dx/x
lnv=lnx
v=x
u'x=xcosx
u'=cosx
u=sinx +C
y=x(sinx+C)
y/x=y'-xcosx
y' -y/x=xcosx
Это линейное дифф. ур. первого порядка. Решаем способом Бернулли. Делаем замену переменных.
y=uv, y'=u'v+uv'
u'v+uv' - uv/x=xcosx
u'v+u (v'-v/x)=xcosx
Решаем систему
v'-v/x=0
u'v=xcosx
v'=v/x
dv/dx=v/x
dv/v=dx/x
lnv=lnx
v=x
u'x=xcosx
u'=cosx
u=sinx +C
y=x(sinx+C)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов