Решить линейное диференциальное уравнение:y=x(y039;-xcosx)Помогите пожалуйста, буду очень

Решить линейное диференциальное уравнение:
y=x(y'-xcosx)
Помогите пожалуйста, буду очень признателен!!

Задать свой вопрос
1 ответ
y=x(y'-xcosx)
y/x=y'-xcosx
y' -y/x=xcosx
Это линейное дифф. ур. первого порядка. Решаем способом Бернулли. Делаем замену переменных.
y=uv, y'=u'v+uv'
u'v+uv' - uv/x=xcosx
u'v+u (v'-v/x)=xcosx
Решаем систему 
v'-v/x=0
u'v=xcosx

v'=v/x
dv/dx=v/x
dv/v=dx/x
lnv=lnx 
v=x

u'x=xcosx
u'=cosx
u=sinx +C
y=x(sinx+C)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт