найдите наибольшее и меньшее значение функции y=x^2 на отрезке [1;3]

Y = x^2
y (1) = 1^2 = 1  min
y (2) = 2^2 = 4
y (3) = 3^2 = 9  max 

Сначала найдём экстремум(ы) функции. Для этого возьмём первую производную функции и приравняем её к нулю, так как в точке экстремума (минимума либо максимума) 1-ая производная равна нулю. 
y'=2x;
2x=0;
x=0; (это точка экстремума)
Сейчас определим, что это: максимум функции либо минимум.
Если 2-ая производная функции в этой точке больше нуля, то это минимум, если больше нуля, то это максимум.
y''=2; 2gt;0, значит это минимум функции y=x^2, то есть на промежутке (-бесконечность; 0) функция убывает, а на промежутке (0;+бесконечность) она подрастает.
границы отрезка больше минимума, значит на этом отрезке функция подрастает, как следует y(1)lt;y(3);
y(1)=1^2=1; - малое значение на отрезке;
y(3)=3^2=9; - наибольшее значение на отрезке;