Мистер Фокс замыслил некое естественное число NN, большее 240, но меньшее
Мистер Фокс задумал некое естественное число NN, большее 240, но меньшее 255, и сложил все естественные числа от 1 до NN. Он нашел, что приобретенная сумма делится на некоторое обычное число pp, но ни одно слагаемое на pp не делится. Чему одинаково NN?
Задать свой вопрос1 ответ
Инна Голдабенкова
Сумма чисел от 1 до N рассчитывается по формуле: S=N*(N+1)/2 (Сумма арифметической прогрессии)
Из того что не одно из слагаемых от 1 до N не делиться на простое число p, то явно что p нет посреди естественных чисел от 1 до N. То есть pgt;N. Из условия делимости суммы можно записать что: N*(N+1)/2=p*k.
N*(N+1)=2*p*k. То есть левая часть кратна p. По условию все слагаемые в сумме ,а значит и N не делятся на p. Тогда в силу того ,что число p обычное явно что N+1 делиться на p. А означает: pN+1. То есть правосудно двойное неравенство: Nlt;pN+1. Отсюда явно , что p=N+1. То есть
241lt;plt;256. Только одно число их этого промежутка обычное. Это число 251.
А означает абсолютно очевидно что N=250
Ответ:250
Из того что не одно из слагаемых от 1 до N не делиться на простое число p, то явно что p нет посреди естественных чисел от 1 до N. То есть pgt;N. Из условия делимости суммы можно записать что: N*(N+1)/2=p*k.
N*(N+1)=2*p*k. То есть левая часть кратна p. По условию все слагаемые в сумме ,а значит и N не делятся на p. Тогда в силу того ,что число p обычное явно что N+1 делиться на p. А означает: pN+1. То есть правосудно двойное неравенство: Nlt;pN+1. Отсюда явно , что p=N+1. То есть
241lt;plt;256. Только одно число их этого промежутка обычное. Это число 251.
А означает абсолютно очевидно что N=250
Ответ:250
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов