Найдите производную функций1) y=x*sinx2) y=(x^2+8x-2)

$1)\; \; y=x\cdot sinx\\\\y'=x'\cdot sinx+x\cdot (sinx)'=sinx+x\cdot cosx\\\\2)\; \; y= \sqrtx^2+8x-2\; ,\qquad (\sqrtu)'=\frac12\sqrtu\cdot u'\\\\y'= \frac12\sqrtx^2+8x-2 \cdot (x^2+8x-2)'= \frac12\sqrtx^2+8x-2 \cdot (2x+8)= \fracx+4\sqrtx^2+8x-2$

$P.S.\quad \\\\(\sqrtu)'=\frac12\sqrtu\cdot u'\\\\(\sqrtx)'=\frac12\sqrtx\cdot \underbrace x'_1=\frac12\sqrtx$

Valerij Gulishambarov 2019-04-23 11:39:48

с 1 понятно, есть вопрос насчет 2-ой функции. почему надобно множить на x^2+8x-2 ?

Толя Шавин 2019-04-23 11:44:33

Множить надо не на x^2+8x-2 , а на производную от этого выражения. Так по формуле производной сложной функции.

Витя 2019-04-23 11:51:12

Формулу добавила в решение...

Оксана Колиниченко 2019-04-23 11:54:57

спасибо большое

Карачарова Виолетта 2019-04-23 12:01:41

Взгляни ещё в решении P.S.

О проекте

Найдите производную функций1) y=x*sinx2) y=(x^2+8x-2)

Добро пожаловать!