Решите 3 задания. Тригонометрия

1.  a) cos 75    cos75=cos(45+30)=сos45*cos30-sin45*sin30=
                        = 2/2*3/2-2/2*1/2=2/2(3/2-1/2)0.35*0.73=0.25
     b)            = cos (67-7)=cos60=1/2
     c)             = sin(87+3)=sin90=1

2.                   cos2a=cosa-sina=2cosa-1      
                      cosa-cos2a=cosa-2cosa+1=1-cosa
                      1-cosa/(1-cosa)=1

3.            используем формулу тангенса разности
               tg(-)=(tg-tg)/(1+tg*tg)
               тогда получаем - заданное выражение = tg(5x-3x)=tg2x
                tg2x=-3    2x=2/3+k     x=/3+k/2     kZ

Cos75=cos45cos30-sin45sin30=2/23/2-2/21/2=(6-2)/4
sin67sin7+cos67cos7=cos(67-7)=cos60=1/2
sin87cos3+cos87sin3=sin(87+3)=sin90=1
(1-cos^2a)/(cos^2a-cos2a)=sin^2a/(cos^2a-cos^2a+sin^2a)=sin^2a/sin^2a=1
3)(tg5x-tg3x)/(1+tg5xtg3x)=
-3
tg2x=-3
2x=-пи/3+пиk
x=-пи/6+пи/2k