Отыскать корешки уравнения

1) Если x находится в 1 четверти, то sin x gt; 0; cos x gt; 0
sin^2 x + cos^2 x = 1
Решение - хоть какой угол от 0 до pi/2
x1  [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
2) Если x находится во 2 четверти, то sin x gt; 0; cos x lt; 0
sin^2 x - cos^2 x = 1
cos^2 x - sin^2 x = cos 2x = -1
2x = pi + 2pi*k
x = pi/2 + pi*k
Подходит только решение x2 = 3pi/2 + 2pi*n
При этом sin x = -1; cos x = 0; 
3) Если x находится в 3 четверти, то sin x lt; 0; cos x lt; 0
-sin^2 x - cos^2 x = 1
sin^2 x + cos^2 x = -1
В этой четверти решений нет.
4) Если x находится в 4 четверти, то sin x lt; 0; cos x gt; 0
-sin^2 x + cos^2 x = cos 2x = 1
2x = 2pi*m
x = pi*m
Подходит только решение x3 = 2pi*m
При этом cos x = 1; sin x = 0
Но, корень x3 стопроцентно заходит в корень x1.
Ответ: x1  [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
x2 = 3pi/2 + 2pi*n