Фермеру надобно вспахать 120 га поля. Он превысил дневную норму на

Фермеру надобно вспахать 120 га поля. Он превысил дневную норму на 5 га, потому все поле вспахал на 2 денька ранее запланированного срока. Сколько дней фермер пахал поле?

Задать свой вопрос
1 ответ
Решение:
Пусть по плану крестьянин обязан был вспахивать по х га в денек,  время его работы обязано было быть одинаковым у дней, тогда по по условию ху = 120 (га).
В  реальности фермер вспахивал на 5 га в денек больше, т.е. (х + 5) га, а дней затратил на выполнение всего задания (у - 2). Запишем, что
 (х + 5)(у - 2) = 120.
Составим и решим систему уравнений:
 \left \ xy=120 \atop (x+5)*(y - 2)=120 \right.
 \left \ xy=120 \atop xy - 2x + 5y - 10 = 120 \right.
 \left \ xy=120 \atop 120 - 2x + 5y - 10 = 120 \right.
 \left \ xy=120 \atop  -2x + 5y = 10 \right.
 \left \ 2xy=240 \atop 2x = 5y - 10 \right.
 \left \ (5y-10) *y=240 \atop xy=120 \right.
 \left \ (y-2) *y =48 \atop xy=120 \right.
При решении первого уравнения системы получим два корня, положительным является только один: у = 8. То есть 8 дней - время работы фермера по плану.
8 - 2 = 6 (дней) - затратил на работу фермер в реальности.
Ответ: 6 дней.
Проверим полученный итог:
При норме !20: 8 = 15 (га в день) поле крестьянин собирался вспахать за 8 дней (158 = 120 га)
На самом деле он вспахивал 15 + 5 = 20 (га в день), поэтому выполнил работу за 8 - 2 = 6 (дней). (206 = 120 га). Верно.

Задачку можно решить и другим методом, сочиняя дробно-разумное уравнение.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт