f(x)=(x-2)^2*xНайти производную функции, точки экстремума и промежутки убывания и

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

f(x)=(x-2)^2*xНайти производную функции, точки экстремума и промежутки убывания и

F(x)=(x-2)^2*x
Найти производную функции, точки экстремума и промежутки убывания и возрастания.

Задать свой вопрос

Камилла
Алгебра
2019-04-24 01:15:02
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Переведите текст на российский язык

В мае билеты на самолёт стоили 17000. В июне цены выросли

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С АНГЛИЙСКИМ!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!

(x^n)^2*x^3:x^4 помогите решить!!!! Безотлагательно!!!!

Решите уравнение cos x=2/2

пожалуйста, помогите. Завтра экзамен. Не понимаю в этом. ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ, ПРОШУ

помогите пожалуйста 1196 только четвёртый

Название вещества CH3 -C=CH

морфологический разбор слова удивительный

помогите решитьСережа замыслил 1 число коггда к одной четвертой этого числа

Stepan Mazhon · Answer 1 · 2019-04-24 01:17:46+3:00

$f(x)=(x-2)^2 \sqrtx \\f'(x)=((x-2)^2)' \sqrtx +(x-2)^2( \sqrtx )'$
Мы пользовались формулой
$f(x)=g(x)h(x)\\f'(x)=(g(x))'h(x)+g(x)(h(x))'$
$f'(x)=((x-2)^2) \sqrtx +(x-2)^2( \sqrtx )'\\f'(x)=2(x-2) \sqrtx +(x-2)^2* \frac12 \sqrtx \\f'(x)=0\\2(x-2) \sqrtx +(x-2)^2* \frac12\sqrtx =0\\(x-2)(2\sqrtx + \fracx-22\sqrtx )=0\\(x-2)* \frac5x-22\sqrtx =0\\x-2=0\\x=2\\ \frac5x-22\sqrtx =0 \\5x-2=0\\x= \frac25$
Оба корня подходят ,так как наше ОДЗ было xgt;0 ,так как на 0 разделять нельзя
Отыскали экстремумы ,сейчас max и min
Необходимо на прямой найти знаки ,для этого мы сначала подставим 3
$2(3-2)\sqrt3+(3-2)^2* \frac12\sqrt3 =2\sqrt3 + \frac12\sqrt3 \ \textgreater \ 0$
Как следует первый символ с право на лево будет "+"
сейчас подставим 1
$2(1-2)\sqrt1 +(1-2)^2* \frac12\sqrt1 =-2+ \frac12 =-1,5$
Как следует на промежутке от 2/5 до 2 будет "-"
Подставляем 0,1
$2(0,1-2)(x-2)^2 \sqrt0,1+(0,1-2)^2* \frac12(x-2)^2 \sqrt0,1 =-3,8(x-2)^2 \sqrt0,1\\+( \frac1910 )^2* \frac1 \frac2(x-2)^2 \sqrt10 =- \frac195\sqrt10 + \frac361\sqrt10 200 = \frac57\sqrt10 40 \ \textgreater \ 0$
Символ "+" поставим на промежутке от - до 0,4
И получаем ,что точка max находится в 0,4
Точка min находится в 2

О проекте

f(x)=(x-2)^2*xНайти производную функции, точки экстремума и промежутки убывания и

Добро пожаловать!