Решить с разъясненьем

Решить с изъясненьем

Задать свой вопрос
Владислав
только 2-е могу. надобно?
2 ответа
1) ОДЗ: x \geq 0. Подстановкой в неравенство уверяемся, что x=0 решением не является. Пусть xgt;0. Поделим неравенство на \sqrtx:

\sqrt1+\frac1x+\frac1\sqrtx\ \textless \ 4x\sqrtx+\sqrt3.

Подмечаем, что левая часть убывает, а правая вырастает. Потому необходимо угадать x, при котором неравенство преобразуется в равенство, и в ответ написать все, что лежит правее. Процесс угадывания не очень прост, но приводит к x=\frac12.

Ответ: \left(\frac12;+\infty\right)

2) ОДЗ: x\not= 0; 24+2x-x^2 \geq 0\Rightarrow x^2-2x-24 \leq 0; (x-6)(x+4) \leq 0;

x\in [-4;0)\cup (0;6]

1-й случай. x\in[-4;0)\Rightarrow левая часть меньше или одинакова 0 и поэтому неравенство выполнено.

2-й случай. x\in (0;6]; занесем x, стоящий в знаменателе, под символ корня:

\sqrt\frac24x^2+\frac2x-1\ \textless \ 1.

Левая часть убывает, правая постоянна. Потому довольно узнать, когда левая и правая доли совпадают, и брать все, что стоит справа. Если угадать x=4 представляется очень сложным, можно просто решить уравнение (но при этом задачка утрачивает собственный шарм)

24+2x-x^2=x^2; x^2-x-12=0; (x-4)(x+3)=0;

положительный корень x=4.

Ответ: [-4;0)\cup (4;6] 


Фотофотофотофотофото
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт