1.Знайти похдну функц:f(x)=14 x8-82.Обчислть похдну в точц х0:а)f(x)=2x-4x,

Решение
1.Знайти похдну функц:f(x)=14 x^8-8
f(x) = 8 * (1/4)x - 0 = 2x
2.Обчислть похдну в точц х0:а)
f(x)=2x-4x, x0=4
f(x) = 4x - 4 / (2x) = 4x - 2/xf(4) = 4*4* - 2 / 4 = 16 - 1 = 15
Вдповд:а)16 б)7 в)15 г)14
б)f(x)=2(3^x),x0= 2
f(x) = [2*(3^x)] = 2 * (3^x)*ln3 f(- 2) = 2 * (3^(2))*ln3 = 18ln3
Вдповд: а)181n3 б)361n3 в)18 г)91n3
3.Точка рухаться за законом S(t)=2t- 12 t+3t.Знайдть миттву швидксть точки в момент t=3c(s-в метрах).
v(t) =  (2t- (1/2) t+3t) = 6t - t + 3v(3) = 6*9 -  3 + 3 = 54 (м/с)
4.Знайдть кут нахилу дотично до графка функц у=х+2х+1 в точц х0=-1 з вссю абсцис.
y = 3x + 4xy(-1) = 3 - 4 = - 1
tg = - 1 = - /4 = 135
5.Знайди похдну функц:
а) у=-2х sin x;
y = - 2sinx - 2xcosx
б) у=2х-3х;
y = 2 - 6xв)
у=2(3х5-х)^6.
y = 12(3x - x) * (15x - 1)