найдите наивеличайшее и меньшее значение выражения sin(a+п/8)*cos(a-п/24)

Данное выражение sin(a+п/8)*cos(a-п/24) после преобразования как синус и косинус суммы и разности 2-ух углов получим в виде:

Для нахождения экстремумов определяем производную:

Приравняв нулю, обретаем значения переменной альфа, при которой функция имеет минимум либо максимум.
n  Z.
Обретаем знаки переменной поблизости точек экстремума.
n =           -          1             -             2             -               3
=           0     0,6545        1         2,2253       3          3,7961
y' =    0,9659       0      -0,6373          0       0,9998           0.
На интервалах обретают знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Как лицезреем, при n = 1 функция имеем максимум, который чередуется с периодом (пи/2), то есть n = 1, 3, 5 и т.д.
При n = 2 функция имеем минимум, который чередуется с периодом (пи/2).
Сейчас можно дать ответ, подставив значения переменной в заданное выражение:
максимум равен 0,75, а минимум -0,25.