Найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиямy039;+y*tg(x)=1/cos(x); y(pi) = 1

Найдем поначалу общее решение подходящего однородного уравнения
 

Это дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.



Примем теперь константу за функцию, то есть 


Дифференцируем обе доли по переменной х.


Подставляем эти данные в начальное уравнение, получим



Тогда общее решение линейного неоднородного уравнения:
                         

Осталось найти приватное решение, подставив исходные условия:



- приватное решение


P.S. уравнение решено способом Лагранжа.