найдите точку минимума функции y=(x+11)^2*e^3-x
Найдите точку минимума функции y=(x+11)^2*e^3-x
Задать свой вопрос
Vovka
Ступень экспоненты 3 ? Не 3-х ?
Юрик
да, там 3-x
1 ответ
Ruslan Labaznov
Y ' = 2(x+11) exp(3-x) - (x+11)^2 *exp(3-x) = 0, exp(3-x)*(x+11)*(2-x-11)=0
exp(3-x) * (x+11) *(x+9)=0
Таким образом имеем последующие точки для экстремумов :
x=-9, x=-11. Осталось осознать где минимум. Для этого берем вторую производную :
y'' = 2*exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x)+ (x+11)^2 * exp(3-x)
Подставляем точки -9 и -11. Если 2-ая производная в точке экстремума положительна, то на лицо минимум, по другому - максимум.
Для x = -9 :
2*exp(12) - 2*(2)exp(12) -2(2)exp(12)+4exp(12)= -2exp(12) lt;- отрицательная величина, это максимум.
Для x = -11 :
2*exp(14) -0 - 0 + 0 lt; - положительная величина, на явен минимум. Означает точка минимума функции x = -11
exp(3-x) * (x+11) *(x+9)=0
Таким образом имеем последующие точки для экстремумов :
x=-9, x=-11. Осталось осознать где минимум. Для этого берем вторую производную :
y'' = 2*exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x)+ (x+11)^2 * exp(3-x)
Подставляем точки -9 и -11. Если 2-ая производная в точке экстремума положительна, то на лицо минимум, по другому - максимум.
Для x = -9 :
2*exp(12) - 2*(2)exp(12) -2(2)exp(12)+4exp(12)= -2exp(12) lt;- отрицательная величина, это максимум.
Для x = -11 :
2*exp(14) -0 - 0 + 0 lt; - положительная величина, на явен минимум. Означает точка минимума функции x = -11
Клуженков
Кирилл
Я могу уточнить какие то моменты, спрашивайте
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов