Решить 3,4 с изъясненьем

Решить 3,4 с объяснением

Задать свой вопрос
1 ответ
3) x\ \textgreater \ \sqrt24-5x; ОДЗ: x \leq \frac245

Левая часть вырастает, правая убывает, левая часть одинакова правой при x=3, потому левая часть больше правой справа от 3. Беря во внимание ОДЗ, получаем

Ответ: \left(3; \frac245\right]

4) \frac\sqrt24+2x-x^2x\ \textless \ -1;\  

ОДЗ: x\not= 0;\ 24+2x-x^2 \geq 0\Rightarrow x\in [-4;0)\cup (0;6]

Если xgt;0, то левая часть неотрицательна и потому не может быть меньше - 1. Пусть xlt;0; при домножении на x не забываем поменять неравенство с меньше на больше:

\sqrt24+2x-x^2\ \textgreater \ -x;\ -x=t\ \textgreater \ 0;\ \sqrt24-2t-t^2\ \textgreater \ t;

так как tgt;0, можно это неравенство возвести в квадрат:

24-2t-t^2\ \textgreater \ t^2;\ 2t^2+2t-24\ \textless \ 0;\ t^2+t-12\ \textless \ 0; (t+4)(t-3)\ \textless \ 0;

\left \ t\ \textgreater \ 0 \atop t\in (-4;3) \right. \Rightarrow t\in (0;3)\Rightarrowamp;10;x\in (-3;0)

Ответ: (-3;0)


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт