2013^x-2012^x=1 Решить уравнение

Запишем уравнение в виде (2013/2012)^x - 1 = (1/2012)^x.
Знаменито, что функции вида a^x убывающие при 0 lt; a lt; 1 и подрастающие при a gt; 1, тогда левая часть уравнения подрастает с ростом x, правая убывает, поэтому у уравнения не может быть более 1-го корня.
Подбором находим x = 1: 2013^1 - 2012^1 = 2013 - 2012 = 1.

Ответ. x = 1.