Хромая ладья обошла дощечку 10x10 клеток, побывав на каждой клеточке ровно

Допустим, что такое вероятно, т .е. сумма двух каких-то чисел, записанных в примыкающих клеточках делится на 4. Тогда эта сумма является четным числом. Но при таком обходе ладьи во всех соседствующих клеточках будут записаны числа различной четности, потому сумма чисел в всех 2-ух соседствующих клеточках будет суммой четного и нечетного числа, т. е. будет числом нечетным, а нечетное число не может делиться на 4.

Ответ: Не может.