Даны два угла AOB и DOC с общей верхушкой. Угол DOC

Дано:

lt;AOB и lt;COD

lt;COD  снутри lt;AOB 

AO OD;  CO OB;

lt;AOB - lt;COD = 90

Найти: lt;AOB и lt;COD.

Решение

Т.к . AO OD;  CO OB,

то lt;AOD = 90; lt;COB = 90.

 lt;COD = lt;AOD  - lt;AOC

lt;COD = lt;COB  - lt;DOB

lt;COD = 90 - lt;AOC

lt;COD = 90 - lt;DOB

Получим

lt;AOC = 90 - lt;COD

lt;DOB = 90 - lt;COD

Следовательно lt;AOC = lt;DOB

2) По условию: lt;AOB - lt;COD = 90

Но если от всего угла  lt;AOB отнять lt;COD, то останутся два одинаковых угла  lt;AOC и lt;DOB, означает, это их сумма одинакова 90.

lt;AOC + lt;DOB = 90 =gt;

lt;AOC = lt;DOB = 90/2 = 45

3) lt;COD = 90 - lt;DOB

lt;COD = 90 - 45=45

4) lt;AOB = lt;AOC + lt;DOB + lt;DOB

lt;AOB = 45 + 45 + 45 = 135

Ответ: lt;AOB - 135;  lt;COD =45.