Если к хоть какому трехзначному числу приписать слева любую, кроме нуля, цифру,

Question

Если к хоть какому трехзначному числу приписать слева любую, кроме нуля, цифру,

Если к любому трехзначному числу приписать слева всякую, кроме нуля, цифру, то получиться четырёхзначное число. Если к тому же трёхзначному числу приписать справа ту же цифру, то получиться 2-ое четырёхзначное число. Если сейчас из большего четырёхзначного числа отнять меньшее, то разность разделиться на 9. Докажите

Задать свой вопрос

Hotimko Anna
Алгебра
2019-04-27 03:49:34
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

ПОМОГИТЕ ПРООШУЗаблаговременно СПАСИБО 10 БАЛЛОВ)

В школьной библтотеке 2600 книжек.Учебная литература составояет 75 % всех книжек.Сколько

Отыскать и подчекркни в предложение все 6 существительных указать их склоеение

Растолкуйте,пожалуйста.Да. много баллов

Выстроить график функции y=(1/5)x

Первпя труба напоняет бак за 6 ч а 2-ая за 8

Решите уравнение 23-0,52x=4,2:3

Помогите пожалуйста х+325=87 за ранее спасибо

Помогите пожалуйста!!!!! Надо сдесь сделать транскрипцию и перевод:basketball, gloves,

(12+x)-129=409; Пожалуйста, помогите решить уравнение.

Славян Ладельщиков · Answer 1 · 2019-04-27 03:57:40+3:00

Начальное число а
Цифра n
Первое число n*1000+a
Второе число а*10+n
Разница
n*1000+a-a*10-n = 999n-9a= 9*(111n+a) делится на девять

Toljan Godunskij · Answer 2 · 2019-04-27 03:56:09+3:00

Пусть $a_1a_2a_3$ - данное трёхзначное число, где $a_1,a_2,a_3$ цифры от 0 до 9 (при этом $a_1\ne 0$ ).

Пусть $b_1$ - данная приписанная цифра.

Также заметим что, $a_1a_2a_3= 100a_1 + 10a_2+a_3$ .

Отсюда следует,

$b_1a_1a_2a_3-a_1a_2a_3b_1 = \\\\=1000b_1 +100a_1 + 10a_2+a_3-(1000a_1 + 100a_2+10a_3+b_1)=\\\\=1000b_1-b_1+100a_1-1000a_1+10a_2-100a_2+a_3-10a_3=\\\\=999b_1-900a_1-90a_2-9a_3=9(111b_1-100a_1-10a_2-a_3)$

Что и требовалось обосновать.

О проекте

Если к хоть какому трехзначному числу приписать слева любую, кроме нуля, цифру,

Добро пожаловать!