х+у+z+u=5y+z+u+n=1z+u+n+x=2u+n+x+y=0n+x+y+z=4x=? y=? z=? u=? n=?

А можно решать методом матрицы?

да

1  1  1  1  0     5
0  1  1  1  1     1
1  0  1  1  1     2
1  1  0  1  1     0
1  1  1  0  1     4
Вычитаем из первого ряда 2-ой, третий, четвёртый. 5-ый ряд:
x-n=4  x=n+4
y-n=3  y=n+3
z-n=5  z=n+5
u-n=1  u=n+1
(n+4)+(n+3)+(n+5)+(n+1)=5
4n+13=5
n=-2
x=2
y=1
z=3
u=-1.