найдите все двузначные числа любая естественная степень которых заканчивается на 2

Обозначим искомые числа через 10a+b. Тогда при строительстве в квадрат по требованию задачи обязаны производиться условия: b^2 обязано быть числом, заканчивающимся на цифру b. Таких цифр четыре: 0, 1, 5 и 6. Пусть наше число заканчивается на 0. Тогда 2*a*b обязано быть числом, заканчивающимся на a, но это невероятно, поскольку b=0. Пусть разыскиваемое число заканчивается на 1. Тогда 2*a*b обязано быть числом, заканчивающимся на a, но это также невозможно, так как число 2*a может оканчиваться на цифру a только при a=0, но  a - 1-ая цифра в нашем числе и a

(10a + b)^2 = 100a^2 + 20ab + b^2 = 100x + 10a + b
b^2 mod 10 = b
2ab mod 10 + b^2 div 10 = a

1. b^2 mod 10 = b -gt; b = 0, 1, 5
2. a = 2ab mod 10 + b^2 div 10
b = 0 -gt; a = 0 + 0 = 0
b = 1 -gt; a = 2a mod 10 + 0 -gt; a = 0
b = 5 -gt; a = 10a mod 10 + 2 = 2

--gt; Единственное решение: 25