Случайная величина Х может принимать два вероятных значения: х1 с вероятностью

M[X]=Xi*Pi=0,3*x1+0,7*x2
D[X]=(Xi-M[X])*Pi=0,3*(x1-0,3*x1-0,7*x2)+0,7*(x2-0,3*x1-0,7*x2)=0,3*(0,7*x1-0,7*x2)+0,7*(0,3*x2-0,3*x1)=0,147*(x1-x2)+0,063*(x2-x1)=0,21*(x1-x2). Используя условия M[X]=2,7 и D[X]=0,21, получаем систему уравнений:

0,3*x1+0,7*x2=2,7
0,21*(x1-x2)=0,21

Из второго уравнения обретаем (x1-x2)=1, откуда или x1-x2=1, или x1-x2=-1. Но так как по условию x2gt;x1, то x1-x2=-1, откуда x2=x1+1. Подставляя x2=x1+1 в первое уравнение, получаем уравнение 0,3*x1+0,7*(x1+1)=x1+0,7=2,7. Отсюда x1=2 и x2=3. Ответ: x1=2, x2=3.